推 mdpming:推推推~~ 08/10 23:56
推 mdpming:第三題我還真的沒想到可以這樣.. 08/11 00:04
推 mdpming:第三題算出來跟解答不一樣也@@ 08/11 00:17
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: (2x + y)dy = (x +2y)dx
: y
: 這題我是另 u = ---
: x
: 算到最後
: 3
: (u-1) 2
: ----- + x = c
: (u+1)
: 帶入後跟答案不一樣
: 答案是
: 3
: (y-x) = c(y+x)
: 2.
: (x-y-1)dx + (4y+x-1)dy = 0
: 我是另
: x=u+a
: y=v+b
: 算到最後
: 1 4z 1
: ---du + ------dx + -------dz = 0
: u 2 2
: 4z +1 4z +1
: 積分後變成
: 1 2 1 -1
: ln u + ---ln 4z +1 + --- tan 2z = ln c
: 2 2
: 我這樣有算錯嗎@@
: 答案是
: 2 2 -1 x-1
: ln[(x-1) + 4y ] - tan ------- = c
: 2y
: 3.
: 1/2
: (2(xy) - y)dx - xdy = 0
: 我算到
: 1 1
: ---dx - --------- du = 0
: x 1/2
: (2u -2u)
: 就卡住了 有算錯嗎@@
: 答案是
: 1 2
: y = ---(x-c )
: x
: ~~先謝謝鄉民~~
3.
2(xy)^0.5 dx-(ydx+xdy)=0
2(xy)^0.5 dx-d(xy)=0
d(xy)
2dx- ________ =0
(xy)^0.5
積分→
2x-2(xy)^0.5 =c
4x^2 -4xy =c^2
4x^2 -c^2 =4xy
4x^2 -c^2
y= __________
4x
c^2
=x-____
4x
EX1:
[2+(y/x)]dy=[1+2(y/x)]dx
另u=y/x dy=udx+xdu
(1+2u)dx-(2+u)[udx+xdu]=0
(1+2u-2u-u^2)dx-(2+u)xdu=0
dx/x - [u+2/-u^2 +1] du=0
dx/x +[-0.5/u+1 + (3/2)/u-1 ]du=0
lnx+(3/2)ln(u-1)-0.5ln(u+1)=0
(u-1)^3
x^2 * ________ =c
(u+1)
[(y/x)-1]^3
x^2 * ____________ =c
[(y/x)+1]
(y-x)^3
________ = c'
y+x
至於第二題我算的跟你一樣，兩個人都算的一樣的話，有可能是解答錯了
板上高手在解看看!!
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