作者sean456 (SmithDing)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-一階ODE
時間Tue Aug 11 00:33:20 2009
第二題
這題不難工程浩大＝ ＝
令x＝u+1 du＝dx y＝v dv＝dy
帶入
（u-v）du+（4v+u）dv＝0
令 z＝u/v du＝zdv+vdz
帶入
（z-1）（zdv+vdz）+（4+z）dv＝0
（z-1）/z^+4 dz=-1/v dv
積分
ln(z^2+4)/2-tan^-1(z/x)/x=-lnv+lnc
左右同乘2還原
ln[(x-1)^2+4y^2]-ln(y^2)-tan^-1(x-1/2y)＝-2lny+lnc
ln[(x-1)^2+4y^2]-tan^-1(x-1/2y)＝lnc
--
現在就讓我們以武士道的氣魄，幹掉那些支那豬！
by新宿事件
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.99.15
推 mdpming:~~感謝你~~研究看看!! 08/11 00:34
→ mdpming:工程的確浩大~~ 08/11 00:34
推 kusorz:另Z=U/V 和Z=V/U出來答案是不是會不一樣阿 08/11 01:32
→ kusorz:因為我算出來也跟原PO一樣 08/11 01:32
推 mdpming:根據周易的說法 答案會一樣 但是過程難易度 不一樣... 08/11 01:33
推 kusorz:我算出來也是差在tan^-1 08/11 01:38
→ kusorz:要怎麼把他變成正確答案？ 08/11 01:38
→ sean456:你答案打上來 我先洗澡等等回你 08/11 01:39
推 mdpming:聽說 負號 打上來 裡面可以顛倒...@@ 08/11 01:39
推 kusorz:我也在想他裡面顛倒跟負號之間的關西是? 08/11 01:41