※ 引述《xylooki (UUZZZ)》之銘言：
: ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: : 1.
: : (2x + y)dy = (x +2y)dx
: : y
: : 這題我是另 u = ---
: : x
: : 算到最後
: : 3
: : (u-1) 2
: : ----- + x = c
: : (u+1)
: : 帶入後跟答案不一樣
: : 答案是
: : 3
: : (y-x) = c(y+x)
: : 2.
: : (x-y-1)dx + (4y+x-1)dy = 0
: : 我是另
: : x=u+a
: : y=v+b
: : 算到最後
: : 1 4z 1
: : ---du + ------dx + -------dz = 0
: : u 2 2
: : 4z +1 4z +1
: : 積分後變成
: : 1 2 1 -1
: : ln u + ---ln 4z +1 + --- tan 2z = ln c
: : 2 2
: : 我這樣有算錯嗎@@
: : 答案是
: : 2 2 -1 x-1
: : ln[(x-1) + 4y ] - tan ------- = c
: : 2y
: : 3.
: : 1/2
: : (2(xy) - y)dx - xdy = 0
: : 我算到
: : 1 1
: : ---dx - --------- du = 0
: : x 1/2
: : (2u -2u)
: : 就卡住了 有算錯嗎@@
: : 答案是
: : 1 2
: : y = ---(x-c )
: : x
: : ~~先謝謝鄉民~~
: 3.
: 2(xy)^0.5 dx-(ydx+xdy)=0
: 2(xy)^0.5 dx-d(xy)=0
: d(xy)
: 2dx- ________ =0
: (xy)^0.5
: 積分→
: 2x-2(xy)^0.5 =c
: 4x^2 -4xy =c^2
: 4x^2 -c^2 =4xy
: 4x^2 -c^2
: y= __________
: 4x
: c^2
: =x-____
: 4x
答案怎麼跟解答不一樣...@@
可是算是又沒錯..
: EX1:
: [2+(y/x)]dy=[1+2(y/x)]dx
: 另u=y/x dy=udx+xdu
: (1+2u)dx-(2+u)[udx+xdu]=0
: (1+2u-2u-u^2)dx-(2+u)xdu=0
: dx/x - [u+2/-u^2 +1] du=0
: dx/x +[-0.5/u+1 + (3/2)/u-1 ]du=0
: lnx+(3/2)ln(u-1)-0.5ln(u+1)=0
: (u-1)^3
: x^2 * ________ =c
: (u+1)
: [(y/x)-1]^3
: x^2 * ____________ =c
: [(y/x)+1]
: (y-x)^3
: ________ = c'
: y+x
2 y 3 y
x (--- - 1) = c(--- + 1)
x x
就卡住了.....
: 至於第二題我算的跟你一樣，兩個人都算的一樣的話，有可能是解答錯了
: 板上高手在解看看!!
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