Re: [商管] [微積分]-不定積分

[pimday (pimday)]

※ 引述《liyu (哩育)》之銘言：
: 1.
: ∫[(1+x)/(1-x)]^3/2 dx
: 2.
: ∫(x+1)/x(1+xe^x) dx
       1        1
= ∫------ + -------- dx            部分分式 1
    1+xe^x   x(1+xe^x)

      1        1        e^x
= ∫------ + (--- - --------- ) dx  部分分式 2
    1+xe^x     x      1+xe^x

     1-e^x     1
= ∫------- + ---  dx
     1+xe^x    x

    -(e^x + xe^x) + 1 + xe^x     1
= ∫------------------------- + --- dx
            1+xe^x               x

"""e^x + xe^x = 1+xe^x 的微分"""

    -(e^x + xe^x)         1
= ∫-------------- + 1 + ---  dx
        1+xe^x            x
           x
= x + ln ------  + C
         1+xe^x


不知道對不對...有答案嗎

如果不對...有請其他高手了

: 小弟不才
: 請各位不吝指教  謝謝!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.33.129
推 mdpming:彩色的也..
推 SONGya168:好高級唷T__T
→ a016258:部分分式2的下一行 ?
→ a016258:哈 第一行漏了一個x 第二行多了一個x ~
※ 編輯: pimday          來自: 125.224.35.200       (08/11 09:14)
※ 編輯: pimday          來自: 125.224.35.200       (08/11 09:19)
推 liyu:恩 對  我是做到部份分式2就用分部積分  完全基不出來  冏
→ liyu:p大  第一題順便指導一下吧  太感激你了
推 ksherry:第一題我有用三角做出來 但是答案有反三角
推 liyu:K大  能分享一下作法嗎  感謝
→ pimday:跟我住一起的高手也有算出反三角  過程好複雜..