※ 引述《hihaka2001 (阿湯)》之銘言：
: 請問各路高手
: 此矩陣為
: [7 10;-4 -5]
: 求他的特徵值和特徵向量
: 我算出他的特徵值為1+2i and 1-2i
: 但是我不太會寫特徵向量(複數的)
: 請各位教教小弟吧
1+2i → [ 6-2i 10 ]
[ -4 -6-2i ]
特徵向量就是此矩陣乘上後會變為0矩陣
[ 6-2i 10 ] [ X1 ] = [ 0 ]
[ -4 -6-2i ] [ X2 ] [ 0 ]
此時 選擇第二列 同乘負號後
再乘上特徵向量
變成 4*X1 + (6+2i)*X2 = 0
我習慣令X1 = 6+2i
理所當然X2 = -4
故特徵向量為 [ 6+2i ]
[ -4 ] 答案很多種寫法
這時候我都會再代回去驗證一下第一列有沒有成立
6-2i*X1 + 10*X2 = 0 ?
6-2i*6+2i + 10*-4 = 0 (成立!)
另一個特徵值做法一樣
就不贅述了
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