推 sean456:把XY看成（XY）^2的1/2次方 08/14 00:06
→ sean456:（XY）＝(（XY）^2)^1/2 就可以直接積分 08/14 00:07
→ xylooki:真的耶，我都沒想到，丟暇哩 !!! 08/14 22:38
※ 引述《ashyan (今年的我沒有極限)》之銘言：
: ※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: : (3x^3-xy^2-2y+4)dx-(x^2y+2x)dy=o
: : 一階一次ODE
: : 合併到後面會停住
: : 有請各位~
: 3 2 2
: 3x dx - xy dx - 2ydx + 4dx - x ydy - 2xdy = o
: 3 2 2
: 3x dx - (1/2)d(x y ) - 2d(xy) + 4dx = 0
: 4 2 2
: (3/4)x - (1/2)x y - 2(xy) + 4x = c
: 希望沒解錯...
(3x^3-xy^2-2y+4)dx-(x^2y+2x)dy=o
-(2ydx+2xdy)+(3x^3+4)dx-xy(ydx+xdy)=0
d(x^2*y^2)
- ___________ -xyd(xy)+(3x^3+4)dx=c
xy
積分→
-2xy-(1/2)(xy)^2+{(3/4)x^3+4x]=c
答案對嗎?
我想順便問的是
(note:S為積分符號)
d(xy)^2
S _________
xy
2xyd(xy)
S _________
xy
= 2xy 這個積分這樣做是對的嗎??
謝謝
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