※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: 還有x^3y"-4xy'+4y=0 這題完全沒頭緒
: 答暗是 y=c1x+c2xexp(-4/x)
: 請教各位了 謝謝
已知x為一解，令y=xv y'=v+xv' y"=2v'+xv" 代回方程式
整理可得x^2v"+(2x-4)v'=0
再令v'=u代入上式
可得x^2u'+(2x-4)u=0
用分離變數法解上式可得 Cu=(x^-2)e^(-4/x) 將v'=u代入
Cv=∫(x^-2)e^(-4/x)dx=∫-e^(-4/x)d(1/x)=(1/4)e^(-4/x)+K
左右同除以C => v=c1+c2exp(-4/x)
則y=xv=c1x+c2xexp(-4/x)
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