[理工] 推導瞬時波印亭

[bohun ( )]

書上推導這樣寫我不太懂


▽˙(E × H) = H˙(▽ × E) － E˙(▽ × H)

            = H˙(－d/dt*B) － E˙(J＋d/dt*D)

            = －d/dt(H˙B) － (E˙J) － d/dt(E˙D)


－▽˙(E × H) = d/dt*(1/2μH^2) ＋ σE^2 ＋ d/dt*(1/2εE^2)

到這... 向量就不標上了

H˙B怎麼會等於1/2μH^2
E˙D怎麼會等於1/2εE^2

偷偷變成平均值喔= = 有人知道怎麼變的嗎

我想知道完整推導，謝謝


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◆ From: 140.116.141.70
※ 編輯: bohun           來自: 140.116.141.70       (08/21 21:18)
推 SONGya168:格式請修正
→ doom8199:第二行和第三行不相等吧 ＝＝a
推 digimaster:H˙B  E˙D 我翻過很多書都那樣子寫沒說為什麼 =.=a
→ doom8199:原因已經有人po了，只是單純用萊布尼茲公式去展開合併
→ doom8199:若要把 H或E向量、連同內積運算子都丟進微分運算子裡
→ doom8199:成立條件只有當 E和H皆非 t的函數才行，但這很明顯矛盾
→ doom8199:因為這樣會使得 poynting 恆為0，而且也不算電磁波吧~~