作者: winer8 (快來明星3 缺1 ) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] [工數]-變係數ode
時間: Fri Aug 21 23:45:05 2009


  xy"+2y'-xy=2e^x

  答案是C1(1/x)e^x+C2(1/x)e^(-x)+e^x

  我是用Q-1/4P^2-1/2P'算  到最後出現

  1/(D^2-1) *2 e^x/(xlnx^-1)  就不會積了


另一題是(1-x^2)y"-2y'+2y=0  我怎麼算都不對

已知y=x為一解

答案是=k1[2+xln[(x-1)/(x+1)]]+k2x

真的感謝各位了




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.141.100
→ shinyhaung:第二題題目有打錯?
推 shinyhaung:而且你第一題齊性解是找哪個 該不會是exp(x)吧...
※ 編輯: winer8          來自: 114.37.141.100       (08/22 00:05)
→ winer8:第一題無法直接看出齊性解吧
→ winer8:我是用另一個經驗公式 Q-1/4P^2-1/2P'=C orC/x^2
→ shinyhaung:至少要之到一個齊性解吧 不然怎麼用變數變換法?
→ shinyhaung:還是我搞錯了
→ winer8:我找到ln(1/x)
→ winer8:不知道這個對嗎 因為帶經驗公式都消掉了
→ shinyhaung:因為我看推導是先找到齊性解 再令y=uv帶入整理
→ shinyhaung:出來再用判別式 可是我看有些例題的詳解是直接代判別式
→ shinyhaung:然後再找出一齊性解u 然後再化成v"+Av=R(x)/u
→ winer8:我的也是這樣  可是我解不出來= =