[理工] [離散]-矩陣換底

[hl4 (T85)]

以下是兩個例題的比較，我看起來是同樣類型的題目

我用的解法和課本解答不同，但是我的想法一題會對一題會錯

想請好心的大哥大姐幫我作個觀念上的更正




小黃線代三版 ch4-3

P.4-52 例題32

T:F(2*2)->F2[x]

(a)小題求得standard representation of T沒什麼問題

(b)小題我利用T(D1) = a*E1 + b*E2 + c*E3 ，取得a = 98, b = 28, c = 135

   而這組a, b, c應該就是basis為E的[T(D1)]

   而用同樣方法即可取得整組[T(D)] in basis E


P.4-53 例題33

T:R2->R3

題目中的L，應該也是standard representation

將T(S1) = a*V1 + b*V2 + c*V3

  T(S2) = a*V1 + b*V2 + c*V3

這兩組a,b,c應該就是[L(S)] in basis V才對，但是答案顯然不一樣



請問是我的解法或觀念有問題，還是第二題有什麼東西我沒看懂嗎？

謝謝

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◆ From: 118.169.214.103
推 yongei:L指的是函數 所以要把S的basis代進去T 再寫成V的座標才對
→ yongei:抱歉打錯 是代進去L
→ catorwolf:例題33它沒有給T的函數,應該是不能帶入,求線性組合 @@
→ hl4:回一樓，可是題目說S本身就是basis，應該就是以[1,0][0,1]為底
→ hl4:這樣的話，代入L還是得到L……能否稍微說明一下應該怎麼代
→ hl4:謝謝
→ hl4:回二樓，題目給的L應該就是T了，解答也是直接用L當T代入...