[理工] [線性代數]-線性轉換

[gn00618777 (123)]

T:R2-->R3
T(1,1)=(1,0,2) and T(2,3)=(1,-1,4) 求T
我的作法:從這裡可以看出T是一個3x2矩陣，我設A1,A2兩個行向量

        [1]  [1]                 [2] [1]
(A1,A2)*[1]= [0]         (A1,A2)*[3]=[-1]
             [2]                     [4]
進而解聯立方程，即可得兩個行向量就是T

可是..我用在另外一題卻行不通
題目為
  [X1]   [  X2      ]
T([X2])= [-5X1+13X2 ] be a linear transformation from R2->R3
         [-7X1+16X2 ]
      [3] [5]          [1] [0] [0]
if B={[1],[2]} and B'={[0] [1] [0]}，find the matrix for T
                       [0],[0],[1]

with respect B and B' i.e.[T]
                             B',B
其實我真正的問題在於那個第一題的T和第二題的T不一樣嘛？
兩個都是從一個空間映射到另一個空間阿？ 為何不能像我第一題那樣做

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◆ From: 220.138.100.205
→ iyenn:基底不一樣
→ iyenn:喔 看錯了XD 兩題後面都是標準基底
→ iyenn:第二題 帶(3,1)^T (5,2)^T 進去 行並列就是答案啦~
→ gn00618777:我知道作法..我是問說為何不能像我第一題做？
→ gn00618777:我是問為何不能把B的基底帶進去T然後用第一題做？
→ iyenn:~哈差在T的表示法-,-
推 yesa315:第二題人家T都告訴你如何轉換了 你可以把B帶進去T算 算出
→ yesa315:B經過T映射後的值 屬於R3 然後你在去 你有了T（B）的值 又
→ yesa315:有了B 你就可以去求T長怎樣 可是人家題目都給你了 兩個壓
→ yesa315:根是不同的題目...