[理工] [線性代數]-線性映射和基底轉換

[gn00618777 (123)]

一個轉換矩陣[T]b' b(轉換矩陣從b至b')的定義為：
設b={b1,b2,b3....,bn} b'={b1',b2',b3'....,bn'}

T(b1)=A11*b1'+A21*b2'+.......+Am1*bm'
T(b2)=A12*b1'+A22*b2'+.......+Am2*bm'
....................................
T(bn)=A1n*b1'+A2n*b2'+.......+Amn*bm'

則[T]b' b =

A11 A12 .........A1n
A21 A22 .........A2n
.       .         .
.           .     .
.               .
Am1 Am2 .........Amn
那我想請問另一題
T(1,1)=(1,0,2) T(2,3)=(1,-1,4)

   [1] [2]
B={[1],[3]}，只給你這一個基底，其他沒說明
那轉換矩陣是不是 可以表示成[T]sB(s是標準基底) B到s

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◆ From: 218.168.61.26
推 yesa315:一般都是在標準基底之下的座標 你多慮了 一般這種只是要
→ yesa315:知道T長怎樣 我覺得你想的那個是多想了
→ gn00618777:我已經完全混亂了...救我
推 End1essRain:這邊很混亂+1...........快瘋了
→ iyenn:題目會給兩邊的基底,或是說 用xx基底表示,要看題目問什麼~
→ iyenn:如果是[T]s<-B 的話 A=[A1,A2] A1=(1,0,2)^t A2=(1,-1,4)