[理工] [工數]-高階ode....

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

我是要問 等維線性ode



  2                    4 x
 x y'' - 3xy' + 3y = 2x e


        t
另 x = e    t = lnx



遇到這種 一定要這樣另嗎?


拆開後



          1         4 x
yp = -------------2x e
     (Dt-1)(Dt-3)

                                                     t
 如果從這邊開始解 答案就會錯 好幾次都這樣 忘記把x = e 帶進去

 要變成




                         t
           1         4t e
yp = ------------- 2e  e
     (Dt-1)(Dt-3)



要這樣才能解




前一節的 微分逆運算子 算太快的後果..

還是要小心的好...


                                2
所以等維線性ode     xy' = Dty  x y'' = Dt(Dt-1)y


                            t
和                  另 x = e      t = lnx


是一套的  只要用 Dt 就要這樣另 是嗎@@



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◆ From: 114.32.91.86
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (08/26 23:38)
→ kwei1027:為了把等維變成常係數ODE 因為你常數ODE 已經強到爆了
→ kwei1027:怎麼會忘記把t=ln|x|帶回去 搞清楚是對誰微分
推 CRAZYAWIND:Euler-cauchy 一開始要先令 x=exp(t) t=lnX
推 abcxyz123:強到爆炸XD
推 abcxyz123:嗯嗯~這樣沒錯阿 先把t算出來 再回帶x
→ mdpming:哪有強到爆炸 那版上的高手 不都升天 發光了..= ="
→ mdpming:了解了~~所以這樣是一套的..
推 CRAZYAWIND:老實說= =我在做完L(D)後來做Euler-cauchy真的有強到暴
→ CRAZYAWIND:的感覺= =
推 CRAZYAWIND:最近在做題目還很常做到Euler-cauchy= =
推 abcxyz123:強到爆炸是喻老的梗啦~~
推 CRAZYAWIND:我知道阿 Euler cauchy不會的話 沒資格問哪時候報名
→ CRAZYAWIND:簡章也是要70塊的 不如去對面買胡椒餅 你一個我一個XD~
→ CRAZYAWIND:今天喻老才剛在說XD~