[理工] [工數]-高階ode

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

等維線性ode


        t
另 x = e     t = lnx

要考慮 正負號問題



1.

   2                     3   2
  x y'' - 4xy' + 6y = 2x + x


算到最後



           +  3t      2t    3         2
  yp = 2t(   e  ) - te  = 2x ln|x| - x ln|x|
           -

           ↑ 要考慮正負號?


 但是答案寫



        2     3    3         2
 y = c1x + c2x + 2x ln|x| - x ln|x|  那負號的答案呢? 不用寫嗎..

        2     3          3         2
 y = c1x + c2x + 2ln|x|*x - ln|x|*x  答案寫兩行 這一行是怎樣...


                                     只是把x移位而已媽


  2.

    這題也是答案 我不太董 也是老綠正負號


    我就直接打答案了..



   z = 2x+1    t = lnz


           1     3    + -t       1     3    1
   yp = - --- + ----t( e  ) = - --- + ---- --- ln|z|
           4     16   -          4     16   z



  答案也是這樣 不用管負號嗎@@




  3.

         2
  (x + 1) y'' - 3(x+1)y' + 2y = 0

             1         1
答案是      ---       ---(開根號)
             2         2
          2+2       2-2
y = c[(x+1)  - (x+1)    ]



我怎麼算成



          1     1
         ---   ---
          2     2
       2+2   2-2
y = c[e   + e    ]



請問我觀念哪裡錯了 @@





什麼時候 題目才能寫到拉普拉斯阿..=.=



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    * Silence Is Golden *

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (08/27 16:50)
推 kusorz:應該不會有正負號吧!! 把算式打上來看看
→ iyenn:2e^3t / (D-3)(D-2) ->2te^3t正的阿-,-
→ iyenn:ODE紮好馬步後面很快的- -
→ CRAZYAWIND:為啥要考慮正負號@@?
→ kwei1027:你第三題 把t=ln|x+1| 帶回去就跟答案一樣啦
→ kwei1027:題目哪個地方讓你需要考慮正負?
→ mdpming:周易 解答上面寫的 @@ 我不懂 才PO上來 醫模一樣
→ mdpming:周易解答上面寫要考慮正負號 真的=.=
推 youmehim:話說全部的ln應該都不用加絕對值吧?
推 abcxyz123:如果要看正負號 最後都併入常數C1 C2 裡了吧= =