→ mdpming:=.= 其實我只想知道正負號 我會解啦~ 08/27 23:30
→ mdpming:一看到題目就 無腦的開始解 對解答發現有正負號~ 08/27 23:30
→ mdpming:才上來問 答案都沒錯~ 還是很謝謝你啦 08/27 23:30
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 等維線性ode
: t
: 另 x = e t = lnx
: 要考慮 正負號問題
: 1.
: 2 3 2
: x y'' - 4xy' + 6y = 2x + x
: 算到最後
: + 3t 2t 3 2
: yp = 2t( e ) - te = 2x ln|x| - x ln|x|
: -
: ↑ 要考慮正負號?
3t 2t
[ D(D-1) -4D +6 ]y = 2e +e
2 3t 2t
[D -D -4D +6 ]y = 2e +e
mt
令y=e
(m -3 ) (m-2) =0
3t 2t 3 2
yh = c1e +c2e = c1x + c2x
1 3t 2t 3t 2t 3 2
yp = ---------- 2e +e = 2te - te = 2x ln|x| - x ln|x|
(D-2)(D-3)
y(x) = yh+yp
沒負號的答案 別想太多
符號也別亂移 免得被扣分
: 但是答案寫
: 2 3 3 2
: y = c1x + c2x + 2x ln|x| - x ln|x| 那負號的答案呢? 不用寫嗎..
: 2 3 3 2
: y = c1x + c2x + 2ln|x|*x - ln|x|*x 答案寫兩行 這一行是怎樣...
: 只是把x移位而已媽
: 2.
: 這題也是答案 我不太董 也是老綠正負號
: 我就直接打答案了..
: z = 2x+1 t = lnz
: 1 3 + -t 1 3 1
: yp = - --- + ----t( e ) = - --- + ---- --- ln|z|
: 4 16 - 4 16 z
: 答案也是這樣 不用管負號嗎@@
2. 沒看到題目 不知道= = 反正也沒正負號的差別
請在看一下課本老師解題的過程吧
我不知道周易怎樣教的
: 3.
: 2
: (x + 1) y'' - 3(x+1)y' + 2y = 0
: 1 1
: 答案是 --- ---(開根號)
: 2 2
: 2+2 2-2
: y = c[(x+1) - (x+1) ]
: 我怎麼算成
: 1 1
: --- ---
: 2 2
: 2+2 2-2
: y = c[e + e ]
t
3.令 x+1 = e
t = ln| x+1 |
[ D(D-1) -3D +2 ] y =0
2
(D -4D +2 )y = 0
mt
令 y = e
1/2 1/2
m = 2 + 2 2 - 2
1/2 1/2
(2+2 )t (2-2 )t
y = c1e + c2e
t
將原本你令的 x+1 = e 回代
1/2 1/2
2+2 2-2
y= (x+1) + (x+1)
: 請問我觀念哪裡錯了 @@
: 什麼時候 題目才能寫到拉普拉斯阿..=.=
你都會想太多 這類的題目都很制式的
= = 我也在想我到底啥時可以進入 Laplace 我現在還卡在級數解一大本題目沒做完= =
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