→ CRAZYAWIND:這招真是高招阿= = 我還沒碰過這類的題目 囧 08/28 23:57
推 mds420:感謝~ <(_ _)> 08/29 00:07
※ 引述《mds420 (mds420)》之銘言：
: 已知方陣 A 之特徵值有一個是 3
: 2
: 則 A -4A +3I 是否可逆？
: 2
: 解：不可逆，因為 A -4A +3I 之特徵值有一個為 0
: 想請問一下，是怎麼看出 0 為特徵值？ 特徵值不是 1 跟 3 嗎？
我隔壁那個戴眼鏡的跟我說
x為對應3之eigenvector
=> Ａx = 3x
=> (Ａ-3Ｉ)x = Ｏ
設 Ｂ = Ａ-3Ｉ
則 Ｂ singular
2
Ａ - 4Ａ + 3Ｉ = (Ａ-Ｉ)(Ａ-3Ｉ)
= (Ａ-Ｉ)Ｂ
2
∴ Ａ - 4Ａ + 3Ｉ singular
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