→ hihaka2001:請問妳那個第二行的算式有個y第三行怎變的(xy)' 08/28 23:36
推 CRAZYAWIND:xy'+ y = (xy)' 08/28 23:38
→ kwei1027:[(3x-1)-(2x-1)]y'+y -> xy'+y -> [xy]' 08/28 23:39
※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言：
: 請問一下
: 這題
: x(x-1)y''+(3x-1)y'+y=0
: 判斷出是正合ODE
: 請問接下來該怎麼做
[x(x-1)y']'=(2x-1)y'+x(x-1)y''
[x(x-1)y']'+[(3x-1)-(2x-1)]y'+y=0
[x(x-1)y']'+[xy]'=0
兩邊都積分
x(x-1)y'+xy=c
這樣就一階線性
兩行把它斃了啦
I=exp(S 1/(x-1) dx) = x-1
1
y= -------S c/x dx = (cln|x| +c* ) / x-1
x-1
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◆ From: 220.228.154.178
※ 編輯: kwei1027 來自: 220.228.154.178 (08/28 23:33)