※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: n(1+X)^n-1 * X 要怎麼微? 我都搞不清楚到底是為括號裡面還是X
如推文所說可行 提供另外一種方法
在對付分數指數多項相乘 會方便很多
df(x)/dx = f(x) * d [ln(f(x))]/dx
此題來說
n-1
f(x) = n * ( 1 + x ) * x
df(x)/dx = f(x) * d[ ln f(x) ] / dx
n-1
= n * ( 1 + x ) * x * d ( ln n + (n-1) ln ( 1+x) + ln x )/dx
n-1 n-1 1
= n * ( 1 + x ) * x * ( ------- + ----- )
1+x x
這題只有兩項 可能沒什麼感覺 試試下一題
-x
f(x) = xe cos3x
df(x)/dx = f(x) * d [ln(f(x))]/dx
-x
= xe cos3x * d ( lnx - x + ln(cos(3x) ) /dx
-x 1
= xe cos3x * ( ----- - 1 - 3tan3x )
x
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