[理工] [工數]-通量問題

[hihaka2001 (hihaka)]

Evaluate ∫∫ F * n dA
where F=z i -z^4 k S: x^2+4y^2+z^2=4
x=> 0 y=>0 z=>0
我的算法用高斯散度定理
div F= -4 z ^3
∫∫∫ div F dV
= -4 ∫∫∫ z^3 dv
=-4 ∫(0~2)∫(0~1)∫(0~2) z^3 dz dy dx
積出來答案是-32
根本來的答案差很多
還是這題不能用高斯散度定理??

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.147.16.83
推 himanbobo:你的三重積分的上下限不對
→ hihaka2001:該怎麼修改!!
→ himanbobo:有點長...我拆開來好了@@
→ himanbobo:先做∫[0~(4-x^2-4y^2)^0.5] z^3 dz   (^0.5就是開根號)
→ himanbobo:接著再做∫-[4-x^2)/4]^0.5 ~ +[4-x^2)/4]^0.5     dy
→ himanbobo:最後x的上下限是-2 ~ +2  然後在乘上最前面的 -4
→ himanbobo:就是答案了  但起來總是卡卡的~"~
→ himanbobo:             算
→ hihaka2001:所以你把他換成橢圓座鰾喔
→ hihaka2001:我知道了謝謝!!
→ hihaka2001:納在請問你喔 這題如果不這樣做有其他方法嗎