Re: [理工] [工數]-高階ODE

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

推 youmehim:c令不令作-c'都是答案 只是有時候要對答案時
→ youmehim:要湊成跟答案完全一樣才能確定對錯



  所以當考試的時候 我也可以不要另 -c = c' 嗎?

  不好意思 資質不太好 ...QQ




推 sean456:第一項 令X^2-1=u 第二項 令x＝sinhx
→ sean456:                         u＝sinhx



 經過提示 讓我想起 第一章 一皆 ODE


 有個章節都在 另 sinhx coshx  sin@


 但是當你拿到題目 妳怎麼知道要怎麼另呢

 當初我經過一個禮拜研讀 "那一節"


  我得到幾個結論 不知道觀念有沒有正確

                 --------
                 |  2
  當   裡面是   \| x - 1   就另


         x = cosh@

                      2        2
         因為 1 + sinh @ = cosh @

                  2            2
         所以 cosh @ - 1 = sinh @

                   2
         所以  sinh @ 跟 根號 消掉 變成 sinh@



 當   裡面是     ---------  就另
                 |      2
                \| 1 - x


     x = sin@
              2       2
     因為  sin @ + cos @ = 1

                  2       2
           1 - sin @ = cos @


    之後 就可以對消了 為什麼 不用

                 2       2
          1 - cos @ = sin @

    這我就不知道了

    因為這是我看完所有的題目 所做的結論 還請板友告訴我




                 --------
                 |  2
  當   裡面是   \| x + 1   就另



      x = sinh@

                   2        2
      因為 1 + sinh @ = cosh @




請問我這樣是 多此一舉嗎..


還是都可以隨便另 @@






2.

         2
    u = x - 1
                2
   du = 2x dx  x 微分後


    那

   x = cosh@

  dx = sinh@ d@  cosh 微分後

 不是

  dx = - sinh@ d@ 嗎 @@







--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ sean456:令sinh是我打錯了辣＝ ＝
→ doom8199:d(coshθ)/dθ = sinhθ  和三角函數不太一樣
→ doom8199:另外假設的型態不一定要 x=coshθ ， x=secθ 也行 :)
→ doom8199:會假設的原因是我們對根號的積分不熟 (除非有背一堆公式)
推 sean456:要做三角代換 寫出恆等式 sinx^2+cosx^2=1
→ doom8199:所以只要假設後能設法消掉根號，並且型態變成我們會積分
→ doom8199:就達到目的
→ sean456:或者是 其他的 tanx^2+1=secx^2  coshx^2-sinh^2=1
→ sean456:再看根號中的東西去令 不過有多種令法就是了
→ sean456:如果要湊成答案 就要看答案去令了＝＝
→ mdpming:我知道你打錯...ㄎ 看推文好複雜 還適用我的.=.=
→ mdpming:所以  cosh@ sinh@ 微分後 都是正的嗎@@
推 sean456:沒錯 你可以把COS去展微分 就知道了為啥有負號
→ sean456:用尤拉展
→ sean456:虛數在作祟阿
推 doom8199:sinhθ = [e^(θ)-e(-θ)]/2
→ doom8199:coshθ = [e^(θ)+e(-θ)]/2
→ doom8199:微一下就知道為何不用變號了
→ mdpming:對吼 ㄎㄎ 原來是這樣