[理工] [離散]-生成函數

[gn00618777 (123)]

一個數列An=4n+2
要你求一般生成函數

我的作法:
          4(0+1+2+3+4+.........)=4*d/dx(1/(1-x))=4*1/(1-x)^2

          2+2x+2x^2+2x^3+....... = 2/1-x

兩個相加，可是解答是 4x/(1-x)^2+2/(1-x)

4後面怎多出來一個x阿？

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◆ From: 218.168.61.119
推 chenbojyh:d/dx(1/(1-x)) = d/dx(1/(1-x))
→ chenbojyh:打錯
→ chenbojyh:d/dx(1/(1-x)) = x/(1-x)^2
→ gn00618777:我微分為錯？痾 我怎麼微都沒有變出X 能否請教一下？
→ gn00618777:(1-x)^-1   = (-1)*(1-x)^-2*(-1)
→ gn00618777:沒出現X ~"~ 還是我這微分方法錯了？
→ gn00618777:連解答都說1/(1-x)的微分等於1/(1-x)^2
推 chenbojyh:我沒詳細算 好像是我想錯 d/dx(1/(1-x)) = 1/(1-x)^2
推 chenbojyh:汗(￣口￣)!!   sorry
→ gn00618777:那我這題....為何有一個X ? 怎麼算阿~~"
→ ianwuzack:我回文了 原po
→ gn00618777:沒事了  解決了@@ 謝謝你哦