[理工] [工數]-Strum-Liouville

[hihaka2001 (hihaka)]

請問大家
我們在解BVP的問題
y''+λy=0
要討論λ 大於 等於 小於 0得情況
可以討論出零解或是非零解

然後我想請問大家那些解代表的物理意義
因為我們老師說 解出來的是座標軸
然後我在想 如果解出只有一個解的話
是代表說 此現象是在一維討論
還是他本身是有三個軸 剩下兩個就不見

然後Strum - Liouville 是要看正交集合的完備性是嗎??

如果不完備 是可以用這個方法找出來嗎??

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◆ From: 122.147.16.129
推 lido:好深奧的問題 我都沒想那麼多
推 sean456:應該可以用Gram–Schmidt做正交化
推 digimaster:要不要參考一下程雋工數下冊 有專章講特徵理論
→ hihaka2001:真的很深噢!!!
推 CRAZYAWIND:可是我去問時 老師是說微分方程 是離散的系統耶= =
→ CRAZYAWIND:所以微分方程不具有dim   如果不具有dim= =那要怎有
→ CRAZYAWIND:座標軸阿?
→ hihaka2001:他今天上較我們想乘座標軸
推 CRAZYAWIND:台南這邊大概星期4才會上到那邊到時我在聽清楚一點好了
推 youmehim:解SL方程 只要符合SL邊界條件 出來的特徵函數構成一組
→ youmehim:完整正交集合 符合這個邊界條件的任意函數都可以展開成
→ youmehim:唯一的特徵函數線性組合
→ hihaka2001:所以就是BVP首先解出來的不是坐標軸要經過SL方程式轉換
→ hihaka2001:才是所謂的座標軸 然後他的解救是正交集合