推 mdpming:感恩 09/03 23:17
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: 2
: y''-y'[(y') +1] = 0
: 算到後面
: dp 2
: p[----- - (p + 1)] = 0
: dy
: p = 0 , y = c1
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 怎麼來的... 這裡要積分嗎...
: 因為這樣多了一個常數項 到後面答案會不一樣
: 我算的時候 沒有算到這裡 所以答案就錯了
: 2
: 2
: y'' + x(y') = 0
: 答案是
: -1
: y = 2c1tan c1x + c2
: 可是我怎麼算都是
: -1
: y = 2tan x + c1
: 難道問題跟上面一樣 @@
2 2
y'' + x(y') = 0
另 p=dy/dx p'=dp/dx
p'+xp^2=0
p'=-xp^2
1 dp
----- ---- = -x
p^2 dx
1 1
積分 ---- = --- x^2+c1'
p 2
1 1
∫ ---------- dx = --- dy (c1''= 2c1' )
x^2+c1'' 2
1 x 1
---- tan^-1 --- = --- y+c2 (c1= √c1'')
c1 c1 2
--
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