→ a09374567:有QQ真的是簡單扼要又深入其意QQ比看那些繁雜的推導好看 09/04 23:34
※ 引述《a09374567 (卍)》之銘言：
: 我只知道δ(X不等於0)的時候等於0
: 在x=0的時候=∞
: 最後一個特性是若δ函數在x=0的地方為∞
: 就具有奇異點`且積分值=1
: 我搞不懂為啥會這樣耶= =硬背又感覺被題目
: 有人能簡單扼要的說明一下這些重點為何嗎@@?
δ（x-a） 定義為 when x不等於a時為零
when x=a 時為無限大
簡寫為 1/dx (因為dx很微小放分母之後整個函數便無限大
雖然不夠嚴謹但是好理解)
然而有個問題發生了
2δ（x-a）與 δ（x-a）比較 你會發現『竟然都是無限大？』
2δ（x-a）=δ（x-a） 有問題！
你的問題數學家都聽到了
於是必須配合另外一個定義 那就是 δ（x-a）對整個x積分為一
這時候 2δ（x-a）與 δ（x-a）就可以區別了。
性質：
δ（x-a）與f(x)的函數積分也是全天下最簡單的積分
因為就等於f(a)
而其證明都可以利用積分均值定理來證明 這邊我就不多說了
δ（x-a）在電磁學上的應用：
1.
可以用來δ的數學式寫下點電荷在中心電場散度無限大的形式
有任何關於不能微分的式子，只要利用它配合基本式就可以解出
用來描述電荷分佈就靠他了，要瞭解電荷分佈就要學會δ
我們可以用2D δ 配合線電荷密度 δ可描述線電荷分佈所在的『位置』
而1Dδ 就可以配合面電荷密度一起來描述
而3Dδ 就可以配合體電荷密度一起來描述
這樣有回答到你嗎？
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