推 sean456:a帶入x裡面 不會讓那個點變成無窮大 就是解析 09/07 00:28
→ mdpming:感謝樓上幫我解答 其中一題小問題~~ 09/07 00:31
→ mdpming:但還是有千千萬萬個問題 沒解答QQ 09/07 00:31
推 CRAZYAWIND:我都沒記用哪種方法耶@@~ 09/07 00:33
推 CRAZYAWIND:常點就令y=Σan x^n 規則奇點就令 y=Σan x^n+r 09/07 00:36
推 sean456:書上是這樣寫 09/07 00:39
→ sean456:P（X）根Q（X） X＝A帶入 會變成無限大不存在就是飛解析 09/07 00:39
→ sean456:（x-a）p（x）and （x-a）^2P(X) 把a帶入x變成解析 09/07 00:40
→ doom8199:解析(analatic): 對 f(x)，可找到一數 δ，使得再區間 09/07 00:40
→ sean456:就是規則奇點 09/07 00:41
→ doom8199:|x-a|<δ， f'(x) exists， 稱作f(x) 在x=a 點 analytic 09/07 00:41
→ sean456:如果（x-a）p（x）or （x-a）^2P(X) x＝a帶入為非解析 09/07 00:42
→ sean456:那就是不規則齊點 09/07 00:42
推 doom8199:(sinularity): 若 f(x) 在 x=a點不解析，但能在 |x-a|<δ 09/07 00:44
→ doom8199:中至少找到一點 x=b ，使得 f(x)在x=b上解析，就稱做 09/07 00:45
→ doom8199:f(x) 在 x=a 上為奇異點 (singular point) 09/07 00:46
→ doom8199:一般會遇到的 O.D.E. 係數是多項式or分式，若有singular 09/07 00:48
→ doom8199:point 發生，一定是 k/0 的型態，也就是無窮大 09/07 00:48
→ doom8199:所以很多人會把 不解析點當成是帶入等號無窮大 09/07 00:49
→ doom8199:但實際上只要 f'(x) 不存在，就是 singular point 09/07 00:50
→ doom8199:會討論函數有沒有 analytic 是因為一寫下無窮級數 09/07 00:50
→ doom8199:就得先說明它的歛散性，若係數不analytic，算出來沒意義 09/07 00:51
→ doom8199:像是假設 y=Σa_n*f(n)， y'=Σa_n*f'(n)，帶入O.D.E. 09/07 00:53
→ doom8199:你套定義，若再 x=a 點是不解析，也就是 p'(x) 、 q'(x) 09/07 00:54
→ doom8199:再某區間不存在，那自然就要把這點的 case給排除在 09/07 00:55
→ doom8199:無窮級數的收斂區間，不知道這樣講原po了不了解XD 09/07 00:56
→ iyenn:之前不是問過 =.=? 09/07 01:26
→ mdpming:昨晚睡著了...聽上面兩位大大的解說 我今天在研究一下!! 09/07 09:48
推 CRAZYAWIND:其實我也沒判別那麼多= = 規則奇點 跟常點 一看就可以 09/07 12:52
→ CRAZYAWIND:看出來了 09/07 12:52