[理工] [線性代數]-特徵值

[gn00618777 (123)]

| T-λΙ | = | [T-λΙ]β | = | [T]β-λΙ |

β為某一基底

我有證出來 det(T)=det([T]β)

但是不懂為什麼他們有相同特徵值？

第一行式子可以看出來嗎？

第一行第二步位啥又可以變成第三步?

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◆ From: 220.138.100.38
→ gn00618777:老師叫我們解特徵方程式用看的，請問大家都這樣嗎？
→ gn00618777:其實3個相異根還勉強看得出來，重根就看不太出來
→ ssccg:[T-λΙ]β = [I](T-λΙ)[I] = [I](T)[I] - λ[I](I)[I]
→ ssccg: = [I](T)[I] - λI = [T]β-λΙ， [I]是基底變換
推 ssccg:至於相同特徵值不知道你是問哪個，T跟[T]β ?
→ ssccg:第一行可以看出λ為T的特徵值時 |T-λΙ|= 0 = |[T]β-λΙ|
→ ssccg:所以λ也是[T]β的特徵值
→ gn00618777:有點懂了^^" [I]你是不是省略了b->b'?