[理工] [工數]-級數解

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

1.


               2
y'' - 4xy + (4x -2)y = 0


幫我判斷 該用 泰勒及數 還是  Frobenius 解

這就可以

**************************不用完全解開************************



2.


    2
(1-x )y'' - xy' + y = x


同上  不用完全解開



3.
                      2     3
 x             x     x     x
e 展開  = 1 + --- + --- + --- ......
              1!    2!    3!




 2x
e  展開 = ??

                    2
 課本寫  1 + 2x + 2x ........



我怎麼覺得

是


                      2     3                      2
 x  x          x     x     x                x     x
e *e  = [1 + --- + --- + --- ......] [ 1 + --- + --- .....]
              1!    2!    3!               1!    2!



       ....@@




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ shinyhaung:第三個自己帶馬克勞倫級數算就好了吧~
推 shinyhaung:第一和第二直接對0展泰勒級數?
推 CRAZYAWIND:第一跟二 令y=Σan x^n
推 CRAZYAWIND:3的話你在去看一下馬克勞林級數的定義吧= =
推 wuki:題目沒說就是對0展開，兩題都是用泰勒解
→ doom8199:1和2 你要看是對哪個點作展開
→ wuki:第三題你想法沒錯阿，乘開是一樣的XD
→ doom8199:3的話，那樣寫都對，但我是建議，當寫下無窮級數時
→ doom8199:後面要註明收斂區間，蠻多教授都會在這上面扣分數 ~~
推 squallting:1.2題都對x=0展開的話 則x=0為常點
→ squallting:故用泰勒級數解
→ mdpming:為什麼x=0 是常點 我帶進去怎麼怪怪的..
推 CRAZYAWIND:X=0代進去是常點是定義!! 定義是最大的= =背起來就對了
→ mdpming:今天下午的努力 我董了!!!!!!
→ mdpming:為什麼第2個不用換@@