※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: 我只是想確定一下
: 題目給你初始值
: y(1)=2 y'(1)=0
: 就是用 x=1 做泰勒展開嗎
: 然後另t=x-1 ??
: 2.
: 泰勒及數
: 0 1
: 到後面 要算 x 和 x 係數 才能算出答案
: n
: 而且 y = 吸格碼 Cnx 從0 開始
: y'= -------- 從1 開始
: y''= -------- 從2 開始
: 然後再用 n=2 來整理
: 但是 Frobenius 級數卻不是 都是從0 開始
: 但我最不懂的地方是
: 0 1
: Frobenius 也有 類似 泰勒的 x x 球係數
: 但是 我看了不太了解 例如下面
: ○○ n+r ○○ n+r+2
: 吸格碼 [2n + 2r -1](n + r)Cn x + 吸格碼 4Cn x
: n=0 n=0
: |
: |
: 為蛇麼它 n=0 n=1 不用代 ↓----------
: r r+1 ○○ n+r
: = (2r-1)rC0 x + (2r+1)(r+1)C1 x + 吸格碼 [2n+2r-1](n+r)Cn x
: n=2
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這邊是 n代0 n代1 的結果 ○○ n+r
: + 吸格碼 4Cn-2 x
: n-2
: 跟下面這一題
: ○○ n+r-1 ○○ n+r
: 吸格碼 (n+r)(4n+4r-2)Cn x + 吸格碼 Cn x
: n=0 n=0
: r-1 ○○ n+r-1 ○○ n+r-1
: =r(4r-2)c0 x + 吸格碼 2(n+r)(2n+2r-1)Cn x + 吸格碼 Cn-1 x
: n=1 n=1
: 為蛇麼這裡只代 n=0 n=1呢?
: 上面那一題 n=0 n=1 都有待阿
: 3.
: 上面兩題 應該解釋一下我就董了 因為我想了一天..
: 這一題可能就要稍微解一下了 沒看過這種題目@@
: 拍
: y'' +siny = 0 y(0)= --- y'(0)=0
: 6
: 答案是
: 拍 1 2 根號3 4
: y = --- - ---x + ------- x ....
: 6 4 99
: 拜託高手了 @@
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y'' = -sin y
y''' = - y' * cos y
y'''' = - y'' * cos y + sin y * y'
把初始值帶入
得到的值
帶入 馬克勞林 級數 就是答案了
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