※ 引述《TibetFreedom ( )》之銘言：
: lim ln( k+1 / k ) ^ ( 1 / k )
: k-->∞
: 請問過程是什麼？
: 希望能夠詳細一點
: 先謝謝解題的人
ln ( ln ( k+1 / k ) ) / k
=> lim e
k->∞
1 k -1
------------- * ------- * ------ ( ∞/∞)
ln(k+1 / k ) k+1 k^2
= lim e
k->∞
-1 / [ k * (k+1)]
-------------------- ( 0 / 0 )
ln ( k+1 / k )
= lim e
k->∞
只看指數的部分 上下微分後
( 2k+1) k -1
---------------- / ------ * -----
( k * (k+1) )^2 k+1 k^2
當 k -> ∞ 此數 -> 0
=> e^0 = 1
有錯請指正~ 謝謝
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◆ From: 114.44.189.180