[理工] [工數]-PDE

[hihaka2001 (hihaka)]

請問大家
這題PDE該怎麼解
Ut=Uxx+g(x,t)
U(0,t)=U(L,t)=0
U(x,0)=f(x)
0<x<L
有人說令
U(x,t)=w(x,t)+v(w,t)
=Wt+Vt=Wxx+Vxx + g(x,t)
然後Wt=Wxx和 Vt=Vxx + g(x,t)
去解
w(0,t)=0
w(L,t)=0
w(x,0)=0
Wt=Wxx
這個形式的PDE我會解
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v(o,t)=0
v(L,t)=0
v(x,0)=f(x)
Vt=Vxx + g(x,t)
但是這樣的PDE
是還要再用新的變數去拆嗎??
然後邊界再重寫一變
是嗎

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◆ From: 122.147.18.55
推 squallting:第一題Vt=Vxx+g(x,t)和原題目Ut=Uxx+g(x,t)有什麼差= =
→ squallting:若是非齊性PDE+齊性邊界的話 只能用特徵函數展開
推 squallting:忘了解釋非齊性PDE有三種
→ squallting:第一種是+常數  這用特徵函數展開or你這種解法都可
推 fonlintw0621:樓上 真強者
→ squallting:第二種是+g(x) 同上
→ squallting:第三種是+g(x,t) 用特徵函數展開
→ squallting:沒五樓你強
→ hihaka2001:那可以拜託解一次嘛!!!
→ iyenn:解答非常難看,還有摺積在裡面........=.=
→ hihaka2001:那你可以教我譖麼解那個ode 需要摺機的那個 拜託!!
推 squallting:他是先把整條ODE取laplace轉換 算出答案後會是個互乘項
→ squallting:再取逆轉換 所以才會跑出convolution