Re: [理工] [離散]-遞迴關係

[gn00618777 (123)]

※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
:               n-1
: An = 3An-1 + 3      ,n>=2
: A1=4
:          (p)
: 我問題在An  的部分
:              (p)            2    3             r   n
: 講義定理說 An  = (c0+c1n+c2n +c3n + .......+crn  )a ,c0,c1...cr 皆為常數
: r是特徵方程式的根重根數，這題是要看3的重根數
:               (p)          n                 n
: 可是他的特解An    卻設 c1n3 ，不是要(c0+c1n)3   嗎＝ ＝？
: c0跑哪勒？？？？？？

                       n
照大大說齊次解裡已經有3  項了，所以特解就不用多設一個變數
                     n
那 An-4An-1+3An-2=2*3
   A0=2,A1=13
          (h)      n       n            n
他齊次解 An = c1(1) + c2(3)   <--他也有3  項阿
                     n
特解也是有設(d0+d1n)3   我還是不太懂= ="

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◆ From: 218.168.61.184
→ nowar100:你可以直接設特解為dn3^n就可以了
推 dadan:最後的解不是叫An(h) + An(p)嗎  所以合併還是只會有一個3^n
→ dadan:所以3^n就交給齊次解  而特解就負責設n．3^n項就好了
→ dadan:如果兩邊都設應該也無妨  只是最後合併會有點多此一舉而已
→ gn00618777:嗯 我懂了，那一般來說特解+d0的目的是啥?