[理工] [工數]-拉普拉斯!!

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

1.

第一平移定理

 2(s+1) + 4
------------
     2
(s+1) + 4


和


     4
-----------
     2
(s+1) + 4



這兩個都可以用第一平移理嗎

還是 只有分子分母都有(s+1)才能用


剛剛看題目 好像 上面兩個都可以用@@

應該是吧???


2.

   |
 1 |     \
   |      \
   |       \
 0 |---------------
   |   1    2\
   |          \
-1 |           \


這是一個座標

應該可以看董吧@@


我沒有完整話出來  因為只有這一條不太董


這題 解出來是


f(t) = [u(t)-u(t-1)]t + [u(t-1)-u(t-3)](-t+2) + [u(t-3)-u(t-4)](-1)


那一條斜線的地方在     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

這一行

我不懂 會蛇麼要 (-t+2)  因為我少一個+2 我寫出來只有(-t)

我觀念哪裡錯了嗎 感覺只是簡單斜率問題..


3.


y'' + 3y' +2y = [u(t)-u(t-1)]*4t + u(t-1)*1


               ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

                 為蛇麼這邊不能直接拉式呢


                 要換成


               u(t)4t - u(t-1)*4(t-1) - 3u(t-1)

                就是臭成 濘用 第二平移定理


                我市過兩個直接拉式出來 答案不一樣..



4.

  f(t) = sin at * coshbt


          2
  g(t) = t u(t-1)




答案是

            a        1                1
 L[f(t)] = ---[ ------------- + ---------------]
            2         2   2           2   2
                 (s-b) + a       (s+b) + a




             1    2          -s
 L(g(t)] = -----(s + 2s + 2)e
             3
            s


f(t) 我試了很久 試不出來

g(t) 我跟答案差一點點..=.=



5
     -t
 L[te sinh2t]


答案是


  1      1         1
 ---[ ------- - -------]
  2        2         2
      (s-1)     (s+3)



前面3題應該都是灌念有問題 請板上大大 指點一下了


後面兩題 可能要麻煩一下了

因為課本 沒有詳細解答 又算不太出來 所以!@@





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ iyenn:1.都可以平移 2.y=ax+b 除了斜率外,還要在交點上
→ iyenn:3.想直接拉也行 4. coshbt=(e^bt+e^-bt)/2 用平移
→ iyenn:4.L(g) = L((t+1)^2)e^-s =L(t^2+2t+1)e^-s
→ iyenn:5. sinh2t展成 {e^2t-e^(-2t)}/2 用平移
→ iyenn:應該是卡平移觀念不清
→ mdpming:.....有沒有這麼利害.....
→ mdpming:那我在研究一下好了 但是 第3題 我直接拉不行也
→ mdpming:有人可以直接拉給我看看嗎@@
推 hihaka2001:感覺直接拉會有問題ㄟ
推 iyenn:f(t)= [u(t)-u(t-1)]*4t + u(t-1)*1
→ iyenn:L[f(t)]=L(4t)-L(4(t+1))e^-s+L(1)e^-s