推 b76516:喔 我懂了 謝啦 09/22 00:24
因為u1 u2 .....un 為orthonormal basis
<ui,uj> = 0 if j=/=i
<ui,uj> = 1 if j==i
T
因此除了當j==i那項，其他的uj ui皆為零。
最後只留下λiui項。
不知這樣解釋ok不ok。有問題再討論。
※ 引述《b76516 (阿聰)》之銘言：
: 請問小黃線代第三版7-126
: 90題(86清大資工)(95輔大資工)
: 在證明A有eigenvalue λ1 λ2....λn的時候
: Aui= n T
: Σλj(uj ui)uj
: j=1
: 因為u1 u2 .....un 是orthonormal basis
: T
: 所以(uj ui)=0
: 那既然=0
: 為甚麼Aui= n T =λiui呢?
: Σλj(uj ui)uj
: j=1
: 0乘以任何東西不都是0嗎?
: 謝謝
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