推 youmehim:你說的沒錯 看來我是算到頭暈了 XD 09/22 11:28
※ 引述《youmehim (哩挖伊)》之銘言：
: ※ 引述《cvbncvbn (ww)》之銘言：
: : 題目:純量場f=ln(x-y^2+3z),求在點(1,2,3)之最大變化率為何?
: : 這題是不是求出f的梯度,再求其大小並代入點的x,y,z就是答案了?
: : 我算是(26^0.5)/6
: : 不過跟答案不一樣
: : 可以糾正我嗎?
: f=ln(x-y^2+3z)
: → → 2 1 → → →
: ▽f = ▽[ln(x - y + 3z)] = ------------- ( i - 2y j + 3 k )
: 2
: x - y + 3z
^----這裡j的這一項是-2y
: → 1
: ▽f(1,2,3) = --- (1,-2,3)
: 6
^----然後這裡y=2帶入是否應該變為-4?
: → √14
: |▽f(1,2,3)| = ----
: 6
假設y=2帶入是變為-4,這樣又與答案不一樣了,有點奇怪....
懇請解答,謝謝
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