推 HP0:嗯嗯 謝謝你！！ 09/23 19:35
→ yesa315:sun.. A中每個元素平方的總合=0 得C=0 09/23 19:56
※ 引述《HP0 (cksh)》之銘言：
: A對稱矩陣且A平方＝0，則可推到A＝0
: 請問若是對的話要如何證明？
A^2=0
A^T=A
A=
[a11 a12 ... a1n]
[a21 a22 ... a2n]
[... ... ... ...]
[an1 an2 ... ann]
C=A^TA=0
n
[Cii]=sun[aij][aji]=a^2i1+a^2i2+a^2i3+...=0
j=1
(aij=aji A^T=A)
即a^2ij=0
=>aij=0
=>A=0
這樣嗎?= =
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