→ gn00618777:都沒人理我>"< 09/26 22:44
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: ※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: : 問一個小小的問題
: : 設V = C(連續)([a,b])={f|f:[a,b]--->R為連續函數},F=R,任給f,g屬於V
: : F
: : b
: : 定義<f,g>= ∫ f(t)g(t)dt
: : a
: :
: b
: 我想證明<,>具正定性,<f,f> ,f=/=0 --> ∫ f^2(t)dt
: a
: 舉個小例子[a,b]=[1,2],f(t)=t^2 |2
: 2 2 1 | 1 24
: ∫ f^2(t)dt = ∫ t^4 dt ---> ---t^5 | ---> 5- ---= ----
: 1 1 5 |1 5 5
: 我這個小例子運算是這樣沒錯嗎？
:
假設b的數字不一定大於a的數字,若b=1,a=2
那上面上面的小運算就為負的
b
書上要證明<,>為正定性 ∫ f^2(t)dt 他說 f^2在[a,b]之間恆為正
a b
那我上面的小例子不就是一個反例嗎？怎麼能說∫ f^2(t)dt 恆為正
a
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