※ 引述《yesa315 (XD)》之銘言：
: -1 -1
: 1.如果x屬於N(A) 則 M x 會再 N(M A M)
: 答案是 TURE 但是我怎麼湊也湊不出來...
: 2
: 2. In R 任何兩線性相依的向量 must be on a straight line
: 答案是 TRUE 但我看不太懂題目...
: 3. if vector set S form a basis of V ,and W is a subspace of V,
: we may find a set of basis vector of W form S.
: 答案是 False 原因是W有可能是{0}所以不能去形成S?
: 希望高手來指導
: 感激不盡
1.
存在y屬於N(M^-1AM)
即M^-1AMy=0
*M->AMy=0
->Ax=0
->x=My
->y=M^-1x
2.
let
v1=(x1,y1)
v2=(x2,y2)
V=span{v1,v2}
if v2=kv1
V=span{v1,kv1}=span{v1}
只能生成一直線~~
------------------------------------
3. if v1,v2,...,vn form a basis of V ,and W is a subspace of V,
we may find a set of basis vector of W form v1,v2,...,vn.
這邊直接舉例來看 3
S={(1,0,0),(0,1,0)(0,0,1)}為R 之基底
3
W=(x,y,0)為R 之子空間
但是(1,0,0),(0,1,0)不能為V之基底
也就是說子空間的維度小於母空間,子空間的基底不能生成整個空間
Ans:F
好啦,其實我線代也不是很熟,只是想騙騙p幣...有錯就...錯吧XD
剛剛還因為眼殘看錯英文單字,跟sean大討論半天沒結果XDD
不過sean的解釋應該是怪怪的,這樣的說法應該比較正確.
(Sean大就當剛剛的水球是一場鬧劇吧.
人不舒服一整天都腦殘+眼殘...orz...)
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為者常成.行者常至
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