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作者Fredkid (我思故我帥XD)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]-RANK的問題
時間Sun Sep 27 02:59:48 2009
我是用周易的這本書， 但它裡面感覺對rank講的不清不楚 我知道的是rank可以用來表示列秩與行秩 但是 當題目寫rank(A)的時候 我怎麼知道它是指列秩還是行秩??? 而且一般來說，行秩應該是不等於列秩的吧 (因為矩陣是m*n，列最多有m，行最多有n） 那像rank(AB) <= min{ rank(A),rank(B) } 這個公式 是指在列秩與行秩的情況下都適用 還是在行秩的時候 rank(AB)<= rank(A) 在列秩的時候 rank(AB)<= rank(B) (因為一般來說矩陣相乘AB不等於BA) -- ╭╦═╦╦╤─╥╦─＊╗★ About Me . ╭──═════───═──╤╦═╦╗ ╠╬╬╫╠╬╪╢╣╬╯ . . ╬╧╪╡ │╫╪╬╤╪╫╩ ╰═───【http://www.wretch.cc/blog/Fredkid】 . ╬╫╡ ╒ ╬╪╬╬╫╧╦ . . ╪∣ ╠╪╬╫╧╫╬╠╪┼╮ . . 【 I'm Fredkid 】 ╒╰╢ ╘╯╧╨╩──═╩═＊──══╥╧─════──═╧═─═╯ ╘═─╨╩╯ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.93.55
推 ericabab:一個矩陣的rank是固定的吧，有所謂的行秩列秩? 09/27 03:05
推 bernachom:rank(A)=CS(A)=RS(A) 09/27 03:26
→ bernachom:rank(AB)最多只會到n，所以行、列rank都是適用的吧.. 09/27 03:27
→ bernachom:不知道這樣子對不對...有錯再幫忙指正，謝謝.. 09/27 03:27
推 nowar100:樓上正解 m*n矩陣 rank頂多為r r <= min{ m, n} 09/27 03:38
推 gensim:用直觀點的看法是任一矩陣A必可列等價rref(A) 09/27 03:44
推 gensim:從rref(A)來看 cs(A)=rs(A) 09/27 03:47
推 Rain0224:不管是從行來看，或是從列來看，一個矩陣的rank數都是不 09/27 06:59
→ Rain0224:變的，一個3*3的矩陣若在列中有2個pivot，那它在行中也必 09/27 07:03
→ Rain0224:定有兩個pivot，rank(transpose of A)=rank(A) 09/27 07:05
→ Rain0224:不一定限於方陣，對任何m*n的矩陣都一樣 09/27 07:06
→ Fredkid:哇哇哇 原來是這樣 感謝感謝=ˇ= 09/27 12:03