※ 引述《loveangela17 (藍霉)》之銘言：
: (1)Ten passengers get into a train that has three cars.
: Assuming a random placement of passengers,what is the
: probability that the first car will contain three of them?
上三台車的機率都一樣為 1/3，則所求為
10 1 3 2 7
( )(----) (----)
3 3 3
: (2)A train and a bus arrive at the station at random between 9 A.M.
: and 10 A.M. The train stops for 10 minutes and the bus for x minutes.
: Find x so that the probability that the bus and the train will meet
: equals 0.5.
令 Train 的 Arrival Time 為 Tt，Bus 的 Arrival Time 為 Tb
(假設兩者獨立且 uniform distribution)
所求 Train&Bus Meet 的事件分為二種
(1) Bus 比 Train 早到且他們相遇了 >////<
Tb <= Tt 且 Tb + x > Tt => Tt - x < Tb <= Tt
(2) Train 比 Bus 早到且他們相遇了 >////<
Tr < Tb 且 Tb < Tt + 10 => Tt < Tb < Tt + 10
(1)(2) 的聯集為
Tt - x < Tb < Tt + 10 其中 x > 0
則相遇的機率為 (這個要畫個圖比較容易看，扣掉二塊三角形)
2 2
Area of 上面那個式子 60 * 60 - (60 - x) * 0.5 - 50 * 0.5
p = -------------------- = -------------------------------------
Area of Sample Space 60 * 60
假設 p = 0.5 => 代入上式，算出 x 即為所求
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◢◣ 清流主義，五六所宗，借問清流何處有 ▅▅▅ ▅▅▅ ▅▅▅ ▅▅▅
★5566★ 清化八卦，以進黑特， Ｐop █▄▄ █▄▄ █▃▃ █▃▃
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理性勿戰，五六是從，質 ε 性 swon5566 還不來參加
尊爵不凡，唉滴五六， < 56 > 五月六號
一人一個，五六帝國。鄉民遙指５６人 ５ ５ ６ ６ 國 慶 ꐊ--
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