[理工] [線代]-線性獨立

[CCZR (阿翔)]

在　C[a,b]　中，試問以下兩組向量是否線性獨立?


 { t , tsint }


這題的答案是線性獨立

但我的想法是如果t代二分之拍

不就線性相依了?


想很久想不懂

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.27.14
※ 編輯: CCZR            來自: 114.38.27.14         (09/29 00:33)
※ 編輯: CCZR            來自: 114.38.27.14         (09/29 00:34)
推 iyenn:用 wronskian 去看
推 youmehim:線性相依: c1 f1(t) + c2 f2(t) = 0
→ youmehim:c1 c2存在非全零解 對於任意t在[a,b]
→ youmehim:你的例子只在某些t值 c1 c2有非零解 而非[a,b]上任意點
→ youmehim:非線性相依 則為線性獨立
→ CCZR:了解  感謝樓上
推 saixpzooo:講法怪怪的
→ saixpzooo:只要找到ㄧ個就不是獨立了....  獨立是完全找不到