※ 引述《caoge (草)》之銘言：
: If w1,w2為V之子空間
: w1∪w2仍為V之子空間 iff w1⊂w2 or w2⊂w1
: 想要請問一下高手們
: 要如何從左邊証到右邊呢~
: 苦思好久都想不到 ~'~
左邊到右邊
應該是
若W1不包含W2 且 W2不包含W1
則存在u屬於W1-W2 v屬於W2-W1
則u+v 屬於W1 + W2
若u+v屬於W1 因為-u屬於W1 在加上W1為V之子空間
所以(u+v)+(-u)也屬於W1 得到v屬於W1則矛盾(v屬於W2-W1)
若u+v屬於W2 因為-v屬於W2 在加上W2為V之子空間
所以(u+v)+(-v)也屬於W2 得到u屬於W2則矛盾(u屬於W1-W2)
所以u+v會在W1和W2的外面
就不會是子空間
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