[理工] [工數]-拉普拉斯..!!

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

1.


y'''' - 2y'' + y = 1  , y(0)=y'(0)=y''(0)=y'''(0)=0  by laplace



答案



         1  t   1  -t  1   t   1   -t
y = 1 - ---e - ---e + ---te - ---te
         2      2      4       4


感覺漫簡單的


但是

y''' 以上的沒遇過也@@




2.


x' - 4x + 2y = 2t , y' - 8x + 4y = 1 , x(0)=3 , y(0)=5 by laplace


答案


     4  3               8  3    2
x = ---t + 2t +3 , y = ---t - 2t + 5t + 5
     3                  3


這種題目我會解


但是我解三次答案一樣 跟解答不一樣 有人可以確定一下答案嗎@@


3.


ty'' + (t-3)y' + 2y = 0 , y(0)=0


答案


        1  4    1   5  -t
y = c(----t - -----t )e
       24      120



我算到

       c
Y = -------
          4
    s(s+1)



友算錯嗎@@  如果是的話我再從算 因為我檢查過了



因為繼續下去好像跟解答不一樣


4.


y'' - 2y' + y(x) = x

           ^^^^^^


 取拉氏 可以變成 L[y] 跟一般的 y 不一樣

 因為第一次看到 想確認一下 解答是這樣寫的@@






感覺我都是計算上有出問題 可惡~~ 來不及了 慌張




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◆ From: 114.32.91.86
→ hihaka2001:y'''我也沒遇過==
→ iyenn:3次還好啦,初值都給0算客氣的
推 shinyhaung:就依此類推s^4Y(s)-s^3y(0)-s^2y'(0)-sy''(0)-y'''(0)
→ iyenn:都零就簡單阿0,0 有幾個'就給幾個s在拆部份分式就好了
→ iyenn:最後那個就看成y就好了- -
→ iyenn:算慢一點,一步一步列式就不會算錯了.
推 shinyhaung:第2題答案給一下 我解出來x至少有4項...
→ shinyhaung:第3題y''拉式轉換以後還要微分阿 這樣怎麼會對=  ="
推 CRAZYAWIND:第二題解答是他給的那個沒錯= = 我算過一次了
→ CRAZYAWIND:肚子餓了 真的要先出門買宵夜了
→ CRAZYAWIND:晚點再回來打過程
→ mdpming:第二題有答案吧@@
→ mdpming:第三提要微分 是蛇麼意思 可是我已經算出Y 在反拉是就好了
→ mdpming:你是說 -d/ds 嗎 我記得我都有微阿