→ kwei1027:感謝你!!! 10/04 09:40
※ 引述《kwei1027 (╮(﹋﹏﹌)╭)》之銘言：
: 請問一下
: 喻老課本 P823 第18題
: 裡面的 2i 是二階POLE
: 1
: f(z)= ------------------
: (z^2+1)(z^2+4)^2
: d 2 1 11 i
: Res(2i)= lim [---- (z-2i) ------------------ ] = ------
: z->2i dz (z^2+1)(z^2+4)^2 288
d 2 1
= lim [---- (z-2i) -----------------------
z->2i dz (z^2+1)(z+2i)^2(z-2i)^2
d 1
= lim [----* ---------------------]
z->2i dz (z^2+1)(z+2i)^2
-[2z(z+2i)^2 + 2(z^2+1)(z+2i) ]
= lim [ ------------------------------- ]
z->2i [(z^2+1)(z+2i)^2]^2
-[2(2i)(2i+2i)^2 + 2[(2i)^2+1](2i+2i)]
= ---------------------------------------
{[(2i)^2+1][2i+2i]^2}^2
-[(-64i)+2(-3)(4i)]
= -------------------
[(-3)(-16)]^2
88i
= -------------
48*48
11i
= -----------
288
: 請問一下 要怎麼算壓= = 2i 的殘值卡住了...謝謝
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◆ From: 123.195.16.32