最近老師出了一題
有70對情侶參加party(包括男主人女主人)
彼此互相握手 但不跟自己的另一半握
結束時在自己的手上寫上握手次數
忽略男主人 每隻手上面的值都是唯一的
最後證明男主人和女主人手上的值一定各為69
且每對情侶手上加起來的值一定是138
要用數歸去證...囧
----------以下為分隔線----------
我剛開始只想到用“鴿籠”證了至少會有2個人值一樣
總共有2*70個人
因為不跟自己和另一半握
有0~138種次數
而0和138這兩個值一定會出現
因為0~138一定是某一對手上的值(我不知道該怎麼表達一定是某一對的= =")
總共有(138-0+1)=139個籠子加上有140個人
所以至少2個人會具相同值
且題目說忽略男主人 每隻手的值是唯一的
所以一定會有2個人值一樣
因此男主人跟女主人的值會一樣(但是我還是想不到怎麼用數歸證T^T)
--------粗淺證明結束---------
感謝觀看的人^^"
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