Re: [理工] [工數]-高階線性微分方程

[iyenn (曉風)]

※ 引述《fatty3321 (阿林)》之銘言：
: 很不知道要怎麼解後面r(x)的部分
: y微4次+0.5y"+0.0625y=exp(-x)乘cos (0.5x)
: 課本方法是求出y=yh+yp
: yh還會求,但是這個yp........
: 請大哥大姐幫忙
: 感謝喔

 (4)
y   +0.5y"+0.0625y=exp(-x)cos(0.5x)

(D^4+0.5D^2+0.0625)=(D^2+0.25)^2
       1
yp=------------exp(-x)cos(0.5x)
   (D^2+0.25)^2

                1
  =exp(-x)----------------cos0.5x
          ((D-1)^2+0.25)^2

                1
  =exp(-x)----------------cos0.5x
          (D^2-2D+1.25)^2

                1
  =exp(-x)----------------cos0.5x
            (-2D+1)^2

                1
  =exp(-x)----------------cos0.5x
            1-4D+4D^2

                1
  =exp(-x)----------------cos0.5x
              -4D

      e^-x
  =- -----sin0.5x
       2





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推 fatty3321:先謝謝您的回答,但我得試著搞懂=w=＂