→ shinyhaung:這第一題我看不太懂題目問啥XD 10/04 21:07
推 youmehim:就求曲面在r(0)上切線方向的斜率吧 我算是3√6/2 = = 10/04 21:21
→ smallprawn:更正一下第1題 ψ=x^2 y z^3...這樣才對||| 10/04 21:38
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: 1.曲面 ψ=3x^2 y z^3 , 曲線 C: r(t)= e^-t i+(2sint+1) j +(t-cost) k, 求 dψ
: /ds 在t=0值為何?
: [Ans:√6/ 2]
: 2.在曲面 f=xyz,上一點(x,y,z)
: 沿著 i-2j+2k 方向導數為 7/3
: 沿著 2i+j+2k 方向導數為 1/3
: 沿著 -2i+2j-k 方向導數為 -11/3 求此點座標為何?!
: [Ans: (-1,1,3) or (1,-1,-3)]
: 煩請列出過程..卡很久了..感恩!!
我來亂一下好了-,-
2.在曲面 f=xyz,上一點(x,y,z)
沿著 i-2j+2k 方向導數為 7/3
沿著 2i+j+2k 方向導數為 1/3
沿著 -2i+2j-k 方向導數為 -11/3 求此點座標為何?!
e1=(i-2j+2k)/3
e2=(2i+j+2k)/3
e3=(-2i+2j-k)/3
grad(f)=<yz,xz,xy>=<A,B,C>=G
G‧e1= A-2B+2C=7
G‧e2= 2A+ B+2C=1
G‧e3=-2A+2B- C=-11
解得A=3 B=-3 C=-1
<yz,xz,xy>=<3,-3,-1>
可解得
point:<1,-1,3> or <1,-1,-3>
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