推 mds420:推一個 畫的超好的～ 10/05 22:23
推 abcxyz123:謝囉 10/05 23:28
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)》之銘言：
: 其實我只想問一個式子
: t ∞
: ∫ g(x)dx = ∫ g(x)u(t-x)dx 變成convolution的形式
: -∞ -∞
: 就是怎麼寫成右邊那樣的
: 該怎麼想?
: 腦筋轉不太過來~"~
g(t)=
|
| _____
_ _|/ \
/ | |
------------------------------------>t
u(t)
|
|_____________________
|
|
------------------------------------>t
∞
g(t)*u(t)=∫ g(x)u(t-x)dx
-∞
g(x)=
|
| _____
_ _|/ \
/ | |
------------------------------------>x
u(t-x)
|
____________|___
| |
| |
------------------------------------>x
t
積分有值是在兩個重疊的區域
所以可以改寫成
∞ t
g(t)*u(t)=∫ g(x)u(t-x)dx=∫g(x)u(t-x)dx
-∞ -∞
應該是這樣吧XD
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