Re: [理工] [工數]-BESSEL 標準式..

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

大大說 背  J Y  I K  這兩組 但是書上很多組也


1.

  2              2 2   2
 x y'' + xy' + (Q x - u )y = 0



通解




 y = c1 J (z) + c2 J     或是   y = c1 J (z) + c2 Y (z)
         u          -u                  u          u


                                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

2.


  2             2   2
 x y'' + xy' -(x + u )y = 0




通解

 y = c1 J (ix) + c2 Y (ix)   修正為 y = A1 I (x) + A2 K (x)
         u           u                      u          u


                                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^



大大說的是 我^^^ 上面這兩組嗎




那


3.
   2                    2 2   2
  x y'' + (1-2a)xy' + (Q x - u )y  = 0


通解..



       a   a
 y = zx = x [ c1 J        (Qx) + c2 Y       (Qx) ]
                  -------            -------
                  | 2   2            | 2   2
                 \|a + u            \|a + u




4.

  2              2 2a  2
 x y'' + xy' + (Q x - u )y = 0


通解


             Q  a           Q  a
  y = c1 J (---x ) + c2 Y (---x )
          u  a           u  a
         ---            ---
          a              a



那3. 4. 兩組通解呢 @@



感覺有時候題目3 4 解一解 題型又跑回 1 2


害我都不知道要帶哪個 "u" ...











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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
推 CRAZYAWIND:1背 J.Y的 2背 I.K的 3.4是變數變換得到的結果
→ iyenn:3,4用變數變換變回bessel標準式
→ mdpming:喔喔~~我了解啦!! 感覺34 算一算也會回到12~~QQ
→ mdpming:我再去專延看看
推 CRAZYAWIND:J.K.I.Y的定義 恩........時間太多在去背吧= =
推 shinyhaung:因為3,4不會算 所以才要變回1,2去=  ="