※ 引述《cmkv7rdf (Why so serious?)》之銘言：
: http://img126.imageshack.us/img126/2220/img2782f.jpg
: Problem 1 3 4 三題
: 麻煩高手解惑
: 解一題給100P
: 先謝謝幫回答問題大大
1.
Let C=AB
D=BA
n n m m n m
tr(AB)=sum(cii)=sum sum(aijbji)=sum sum(bjiaij)=sum(djj)=tr(BA)
i=1 i=1 j=1 j=1 i=1 j=1
同理可推tr(ABCD)=tr(BCDA)=...
3.
Let A=[A11 A12] A^-1=[B11 B12]
[A21 A22] [B21 B22]
AA^-1=I
A11B11+A12B21=I ...(1)
A11B12+A12B22=0 ...(2)
A21B11+A22B21=0 ...(3)
A21B12+A22B22=I ...(4)
由(1)代入已知的
A11(B11)-A12A22^-1A21B1=I
(A11-A12A22^-1A21)B11=I
B11=(A11-A12A22^-1A21)^-1
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為者常成.行者常至
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