推 coldman2001:總整理耶! 推推~ 10/11 23:01
推 s09587:高手~ 10/11 23:15
→ iyenn:GJ 10/11 23:45
推 abcxyz123:第二招是哪招@@ 我看不懂第二招>"< 10/12 00:46
推 youmehim:萊布尼茲 10/12 00:59
→ youmehim:看太快..不是萊布尼茲 XD 10/12 01:00
推 icq0323:高手啊，第二招是把y看成s利用拉式的觀念求解 10/13 23:13
※ 引述《zx33571163 (mm)》之銘言：
: ∫sint/t 積分
: 怎積阿
: 不太會打積分那條線= =
(1)
e^iz π
∮ ─── dz = πi Res(f﹐0) = ──
c z 2
(2)
∞ ∞ -ty
∫ sint (∫ e dy) dt
0 0
積分對調
∞∞ -ty
=∫∫ sint e dtdy
0 0
∞ 1
=∫ ─── dy
0 1+y^2
-1 ∞ π
=tan y │ = ──
0 2
(3)
∞ sint 0t sint │
∫ ──── e dt = ￡{ ───}│
0 t t │s=0
∞ 1 │
= ∫ ──── ds │
s s^2 +1 │ s=0
-1 │∞
= tan s │s=0
π
= ────
2
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※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (10/11 22:43)